别再迷信“基准回归”了！——一个老法师的Stata风险建模实战指南
别再迷信“基准回归”了！——一个老法师的Stata风险建模实战指南
“基准”？不过是皇帝的新衣
各位，咱们做计量的，最常听到的就是“基准回归”。啥是基准？说白了，就是大家都在用的、看起来最“标准”的模型。但我要问一句：凭什么它就是基准？就因为大家都这么做？
很多时候，所谓的“基准回归”不过是皇帝的新衣。你辛辛苦苦跑出来的结果，可能只是验证了一个早已被无数人验证过的“常识”，毫无新意。更可怕的是，你可能根本没搞清楚这个模型背后的假设和局限性，就盲目地套用。
所以，第一步，就是要打破对“基准”的迷信。问问自己：
- 这个模型真的能回答我的研究问题吗？
- 有没有其他更合适的模型？
- 我能不能对这个“基准”模型进行改进？
内生性：躲不开的幽灵
计量经济学里，内生性就像一个挥之不去的幽灵，总是在你以为万事大吉的时候跳出来吓你一跳。尤其是在金融风险建模中，内生性问题更是无处不在。举个例子，你想研究宏观经济变量对股票收益率的影响，但宏观经济变量本身可能受到股票市场表现的影响，这就产生了内生性。
“基准回归”最容易忽略的就是内生性问题。很多人跑完一个OLS回归，看到几个显著的系数就沾沾自喜，却根本没意识到这些系数可能是有偏的、不一致的。
解决内生性问题，最常用的方法就是工具变量法（IV）。简单来说，就是找到一个只影响内生变量，而不直接影响因变量的变量作为工具。当然，找到一个好的工具变量并不容易，需要扎实的理论基础和敏锐的洞察力。
在Stata中，可以使用ivregress命令进行工具变量回归。例如：
ivregress 2sls y x1 x2 (x3 = z1 z2), robust
这里，y是因变量，x1和x2是外生变量，x3是内生变量，z1和z2是工具变量。robust选项表示使用稳健标准误，可以有效应对异方差问题。
除了工具变量法，还可以考虑使用GMM（广义矩估计）等方法。GMM的优点是可以处理多个内生变量和多个工具变量的情况，但缺点是计算量较大，对样本容量要求较高。
模型诊断：给你的模型做个“体检”
跑完回归，别急着下结论。先给你的模型做个“体检”，看看它有没有什么毛病。
- 异方差检验： 看看残差的方差是否随自变量的变化而变化。如果存在异方差，可以使用
robust选项或者加权最小二乘法（WLS）进行修正。 - 自相关检验： 看看残差之间是否存在相关性。如果存在自相关，可以使用Newey-West标准误或者广义差分法（GLS）进行修正。
- 多重共线性检验： 看看自变量之间是否存在高度相关性。如果存在多重共线性，可以考虑剔除一些自变量或者使用岭回归等方法。
在Stata中，进行这些检验非常方便。例如，可以使用estat hettest命令进行异方差检验，使用estat bgodfrey命令进行自相关检验，使用vif命令计算方差膨胀因子（VIF）来判断多重共线性。
别只盯着“显著性”！
很多人做回归，只关心系数是否显著。但我要告诉你，显著性并不代表一切。一个系数在0.01水平上显著，并不意味着它对因变量有重要的影响。更重要的是效应量的大小和经济意义。
例如，你发现一个宏观经济变量对股票收益率的影响在统计上显著，但效应量非常小，那么这个结果的实际意义可能并不大。相反，一个系数虽然不显著，但效应量很大，那么这个结果可能更值得关注。
此外，还要关注置信区间的宽度。置信区间越窄，估计的精度越高。如果置信区间很宽，即使系数显著，也说明估计结果存在很大的不确定性。
非线性关系和交互效应：让你的模型更“性感”
现实世界往往比线性模型更复杂。自变量和因变量之间可能存在非线性关系，不同自变量之间可能存在交互效应。如果你的模型只考虑了线性关系和独立效应，那么你可能会错过很多重要的信息。
例如，股票收益率可能与市场风险之间存在非线性关系，或者宏观经济变量对不同行业的股票收益率的影响可能存在差异。要捕捉这些复杂的关系，就需要引入非线性项和交互项。
在Stata中，可以使用xi命令方便地生成非线性项和交互项。例如：
xi: reg y x1 x2 i.x1*x2 x1^2
这里，i.x1*x2表示x1和x2的交互项，x1^2表示x1的平方项。
异质性效应：关注不同群体的差异
“一刀切”的模型往往忽略了不同个体或群体之间的差异。例如，不同规模的企业、不同行业的公司，对风险的承受能力可能存在差异。要了解这些差异，就需要分析异质性效应。
可以使用分组回归、分位数回归等方法来分析异质性效应。分组回归就是将样本分成不同的组，然后分别进行回归。分位数回归则可以估计因变量在不同分位数上的条件分布，从而了解自变量对因变量不同水平的影响。
金融风险建模实战：以CAPM为例
说了这么多，我们来一个实战例子。假设我们要构建一个简单的CAPM模型（资本资产定价模型）作为基准，然后在此基础上加入宏观经济变量，以提高风险预测的准确性。
CAPM模型的公式如下：
$E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f)$
其中，$E(R_i)$是资产$i$的期望收益率，$R_f$是无风险利率，$E(R_m)$是市场组合的期望收益率，$\beta_i$是资产$i$的贝塔系数，表示资产$i$对市场风险的敏感程度。
在Stata中，可以使用以下代码估计CAPM模型：
reg ri rf beta
这里，ri是资产$i$的收益率，rf是无风险利率，beta是贝塔系数。
接下来，我们可以在CAPM模型的基础上加入宏观经济变量，例如GDP增长率、通货膨胀率等。例如：
reg ri rf beta gdp inflation
这里，gdp是GDP增长率，inflation是通货膨胀率。
加入宏观经济变量后，我们可以比较模型的预测能力是否有所提高。可以使用R平方、调整后的R平方等指标来衡量模型的拟合优度。还可以使用信息准则（例如AIC、BIC）来比较不同模型的复杂度。
当然，仅仅比较拟合优度是不够的。更重要的是进行模型验证，看看模型在预测未来风险方面的表现如何。可以使用回溯检验、滚动窗口检验等方法进行模型验证。
别忘了敏感性分析！
最后，也是最重要的一点，就是进行敏感性分析。看看你的结果对不同的模型设定、不同的变量定义、不同的样本选择标准是否敏感。
例如，你可以尝试使用不同的宏观经济变量、不同的滞后阶数、不同的样本期间，看看结果是否发生变化。如果结果对这些因素非常敏感，那么说明你的模型可能不够稳健。
总结：没有万能的“基准”，只有不断探索的精神
“基准回归”只是一个起点，而不是终点。不要迷信“标准答案”，要勇于探索、不断创新，才能找到真正适合你研究问题的模型。记住，计量经济学不是一门“套公式”的学科，而是一门需要思考、需要判断的艺术。
希望这篇文章能帮助你跳出思维定势，写出更有价值的实证分析论文。记住，永远保持批判性思维，永远不要停止探索！
行业分类词: Finance / Modeling